Если окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник, то радиусы ОР, ОМ, ОК перпендикулярны к сторонам АС,ВС,АВ соответственно треугольника АВС с прямым углом С.Тогда катет ВС=6+х, АС=6+30-х, АВ=30
По теореме Пифагора составляем уравнение:
30 вквадрате=(6+х)в квадрате+(36-х) вквадрате. Решив это уравнение найдешь х, ВС=6+х, АС=6+30-х, а площадь прямоугольного треугольника равен 1/2*(АС*ВС)
8704+х=89*(57269-49993)
8704+х=647564
Х=647564-8704
Х=638860
Максимальное число равно 97210, минимальное 10279. Разность равна 86931 В)