Диагонали ромба - его биссектрисы
Значит, угол 1 = 68*2 = 136
Угол 2 = 180-136=44
Угол 3= угол 1= 136
Угол 4 = угол 2 =44
По формуле площади: S=ab*sinA=АВ*АС*sinА=5,6*10*(корень из 3)*(корень из 3)/2=56*3/2=28*3=84 см^2.
Обозначим большее основание как а, а меньшее как b. Учтем при этом следующее:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полу-сумме.
Значит:
a - b = 4
(a + b) / 2 = 10
Откуда a = b + 4, тогда:
(b + 4 + b):2 = 10
2b + 4 = 20
b = 8
Следовательно: a = b + 4 = 12.
Ответ: основания трапеции равны 8 и 12 сантиметров.