В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит 9=9, основа= 6 см., Р=24, 24-18=6см.
△AOB – равнобедренный, т.к<span>
OA = OB = r; </span>⟹<span> OC – </span>высота, медиана и
биссектриса; ⟹<span> AC = CB, </span>а ∠OCB – прямой.
По теореме Пифагора: AC = √(OB² – OC²) = √(20² – 12²) =√256 = 16
AB
= 16 * 2 = 32
Или:
<span> △</span>AOB – равнобедренный, т.к OA = OB =
r; ⟹ OC – высота, медиана
и биссектриса; ⟹ ∠AOC = ∠COB = 1/2∠AOB, а ∠OCB –
прямой.
AB = 2r *
sin(∠AOB/2);
cos∠COB = OC/OB = 12/20 = 0,6;
sin∠COB = √(1 – cos∠COB²) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8;
AB = 2 * 20
* 0,8 = 32.
Пусть один угол х, тогда другой 20+х, получим
х+ 20+х=180
2х=160
х=80 - один угол
20+х=20+80=100 - другой угол
1. S=DC*BH, S=6*8=48 см²
S=AD*BK
48=10*BK, BK=4,8 см
2. S=AB*BC*sin150°=6*8*sin(90°+60°)=48*cos60°=48*(1/2)=20
S=20 см²
"без косинусов":
<A+<B=180° (односторонние углы при BC||AD и секущей AB)
по условию <B=150°, => <A=30°
BK_|_AD
прямоугольный ΔAKB: АК=30°, гипотенуза АВ=6, => BK=3 (катет против угла 30°)
S=AD*BK
S=8*3=24