<em>Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки. </em>
<em>Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16</em>
<em>Р₄(1)=</em><em>С¹₄*(</em><em>1/2)¹(1/2)³ =4/16</em>
<em>Р₄(2)=</em><em>С ²₄</em><em>*(1/2)²(1/2)²=6/16</em>
<em>Р₄(3)=</em><em>С³₄ </em><em>*(1/2)³(1/2)¹= 4/16</em>
<em>Р₄(4)=</em><em>С⁴₄</em><em>*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16</em>
<em>Число сочетаний легко находилось с помощью биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.</em>
<em>Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=</em>
<em>(1+4+6+4+1)/16=1</em>
<em>_х_____0___ 1_____ 2____ 3____4___</em>
<em>__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16_____Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=</em><em>2</em>
<em>М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=</em><em>1.</em><em> среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=</em><em>1</em>