PK=MN=10 см, так как по свойству параллелограмма его противоположные стороны равны и параллельны
площадь параллелограмма = произведению основания на высоту. основание = AD = 10
Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.
--------------
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
Ответ:
угол с=30. Высота из вершины С делит угол на 2х15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза =а, высота а*косинус15, а основание а*синус15. Площадь треугольника равна а*косинус15*а*синус15=9 а^2 * 1/2 синус30=9 a^2=36 a=6.
Треугольник МАВ = треугольнику МАС - > MB=MC=4
<span>AB=AC - > треугольник ABC равнобедренный - > < ABC= < ACB=30 </span>
<span>В треугольнике АВС опустим высоту АН на ВС. - > AH=AB/2 (против 30). </span>
<span>Из треугольника АВН </span>
<span>AB^2=AB^2/4+9 AB=2*sqrt(3) </span>
<span>cos(ABM)=AB/MB=sqrt(3)/2 - > < ABM=30</span>