Это слово пишется через а: логарифм.
1. А) (1/4)^(-log2(5)) = (2^(-2))^(-log2(5)) = 2^(2*log2(5)) = 2^(log2(5^2)) = 5^2 = 25
Б) 81^(log9(2)) = (9^2)^(log9(2)) = 9^(log9(2^2)) = 2^2 = 4
В) log2(5) - log2(35) + log2(56) = log2(5/35*56) = log2(1/7*7*8) = log2(8) = 3
Г) log12(3) + log12(4) = log12(3*4) = log12(12) = 1
2. A) log5(0,008/125) = log5(0,008) - log5(125) = log5(1/125) - 3 = - 3 - 3 = - 6
Б) log3 (log4 (4^(1/9))) = log3 (1/9) = - 2
В) log7(64) - log7(256) + log7(28) = log7(64/256*28) = log7(1/4*4*7) = log7(7) = 1
3. A) y = ln(x - 7)
x - 7 > 0
x € (7; +oo)
Б) y = log2(3 - x^2)
3 - x^2 > 0
x^2 < 3
x € (-√3; √3)
В) y = ln (tg (x/2))
tg (x/2) > 0
x/2 € (pi*k; pi/2+pi*k)
x € (2pi*k; pi+2pi*k)
Г) y = 4x^2 + 7x + 3
x € (-oo; +oo)
Мест в каждом ряду = х
Рядов в зрительном зале = 2х
Увеличенное число рядов = 2х + 1
Увеличенное число мест = х + 8
По условию задачи составим уравнение:
(х + 8) (2х + 1) = 500
2х^2 + 16x + x + 8 = 500
2x^2 + 17x - 492 = 0
D = 289 - 4(-492)*2 = 289 + 3936 = 4225; √D = 65
x1 = (-17 + 65)/ 4 = 12
x2 = (-17 - 65)/4 = - 20,5 (не подходит по условию задачи)
2х = 2* 12 = 24 (ряда)
12 * 24 = 288(мест)
Ответ: 288 мест в зрительном зале.
Задача имеет 2 решения. 1 решение. Красный отрезок на 2 см БОЛЬШЕ зеленого отрезка 5+2=7 (см) -длина красного отрезка. 2 решение. Красный отрезок на 2 см МЕНЬШЕ зеленого отрезка. 5-2=3 (см) длина красного отрезка.
5дм80мм-6см=5дм 8 см-6см=5дм 2см,
Или так
5 дм 80мм=50см+8см=58см.
58 см-6 см=52см
А) Пусть х будет длина большего моста
0,6х + 16 = х
0,6х - х = -16
-0,4х = -16
х = 40
Ответ: 40 м длина нового моста.
б) Пусть х большие посылки
7х + 5 * 0,2х = 80
7х + х = 80
8х = 80
х = 10
Ответ: 10 кг масса большой посылки.
в) Пусть х масса молока
0,12х + х = 22,4
1,12х = 22,4
х = 20
Ответ: масса молока в бидоне равна 20.