Имеется куб, в вершинах этого куба расставлены числа 1,2,3,4,5,6,7,8. Докажите, что есть ребро, числа, на концах которого отлича
SLAVON-
Допустим, что такого ребра не существует. Рассмотрим наименьшее из этих чисел - единицу. Пусть она расположена в какой-то из вершин куба. Из этой вершины исходит три ребра, соединяющие эту вершину с другими тремя вершинами, то есть получаем три пары чисел (одно из которых единица), стоящих на концах этих трех ребер и по нашему предположению разность между двумя числами в каждой из этих пар должна быть < 3. Но, таких пар чисел всего две. Это пары (1, 2) и (1, 3). Следовательно, приходим к противоречию, а это значит, что найдется хотя бы одно ребро с парой чисел на своих концах, разность между которыми будет ≥ 3.
3 х 20 = 60 руб истратил пекарь
60 : 3 = 20 руб у него осталось
60 + 20 = 80 руб у него было
1 * 3 = 3 витаминки в день будет израсходовано
25 : 3 = 8 (ост.1) через 8 дней витамины закончатся