<span>Определить множества A</span> U<span> B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.</span>
Решение.
Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:
а)
б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:
в) Запишем явное выражение для множества
A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.
Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда
5:1:3*3+3=5:3*3+3=5 *3+3=8
3
Ответ:5дм=50 см, 31см+50см=81см
Ответ:
1) НОД (612; 680) = 2 • 2 • 17 = 68
2)(7200 ; 612) = 36
7200 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5
612 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 17
Общие множители (7200 ; 612) : 2, 2, 3, 3
3) Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
Ответ: НОД (7200 ; 612) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 36
3)НОД (8;24; 80) = 2 • 2 • 2 = 8
4)НОД (110; 111) = 1
т.к:
110 = 2 • 5 • 11
111 = 3 • 37
Одинаковые простые множители отсутствуют
5)НОД (49 ; 51) = 1
49 = 7 ⋅ 7
51 = 3 ⋅ 17
У чисел (49 ; 51) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1