8 минут = 8/60 часа = 2/15 часа.
Пусть тест содержит х вопросов.
Производительность Жени 14 вопр/ч;
Производительность Вадима 15 вопр/ч.
х/14 - х/15 = 2/15
Приведем члены к общему знаменателю 210:
15х/210 - 14х/210 = 2•14/210
х/210 = 28/210
х = 28•210/210 = 28 вопросов содержит тест.
Ответ: 28 вопросов
Проверка:
28:14= 2 часа
28:15 = 28/15 часа
2 - 28/15 = 30/15 - 28/15 = 2/15 часа
2/15 часа • 60 = 120/15 минут = 8 минут
18:3=6 книг осталось на одной полке 6+18=24 книг было на одной полке 47-24=23 книг на другой
Буратино закопал 2003 золотые монеты.
<span>Пояснение: Назовем монету, из которой что-то выросло – «родителем» , а монету, которая выросла из какой-нибудь монеты – «ребенком» . Заметим, что «детьми» являются все монеты, кроме первой, а каждая золотая монета (и только она) является «родителем» . Поскольку у каждого «родителя» – два «ребенка» , то «детей» – в два раза больше, чем «родителей» . </span>
<span>Пусть x – количество золотых монет, а y – количество серебряных, тогда всего монет будет x + y, из которых «детьми» являются (x + y) – 1 монет, а «родителями» – x. Составляем уравнение: (x + y) – 1 = 2x Û x = y – 1, то есть, количество золотых монет меньше количества серебряных на 1, следовательно, Буратино закопал 2003 монеты.</span>