ДАНО
Y = 4x² + 1/x
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - имеет разрыв при Х≠0
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Область допустимых значений.
Y(-∞) = +∞
Y(0-) = -∞
Y(0+) = +∈
Y(+∞) = +∞
3. Пересечение с осью Х Y=0
X = 1/∛4
4. исследование на чётность.
Y(-x) = (4x³ - 1)/x
Y(x) = (4x³ + 1)/x
Функция ни чётная ни нечетная.
5. Первая производная
Y'(x) = 8x - 1/x²
6. Локальные экстремумы - в корнях первой производной.
Минимум - при Х = 1/2
Ymin(0.5) = 3.
7. Монотонность.
Возрастает - X∈[0.5; +∞)
Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;0.5]
1)61*3=183км -на 1 участке 2)86*2=172км -на 2 участке 3)183+172=355км-всего проехал 4)355/(3+2)=71км/ч