1) 5sin2x - sin4x = 0
5sin2x - 2sin2x*cos2x = 0
sin2x(5-2cos2x)=0 sin2x = 0 -> x = πn/2 cos2x = 5/2 (Нет решений)
Ответ: x = πn/2 n ∈ Z
2) Так как числитель всегда положителен (модуль), то наше решение равносильно решению 4+3x-x^2 ≥0 и ОДЗ x ≠ 1;4 причем x = 3 наш ответ.
Находим нули. Нули знаменателя x = 4 ; -1.
Расставляем на числовой прямой и находим знаки интервалов.
___-____-1_______+______4____-_____
Ответ: (-1 ; 4)
3)5^(1/x) * 2^x > 10
5^(1/x) * 2^x > 5 * 2 (Разделим все на 5 и на 2)
5^(1/x - 1) * 2^(x-1) > 1. Заметим, что при x > 1 наше неравенство выполняется всегда. А при x ≤ 1 не соблюдается ни при каком x , т.к. наше выражение принимает вид 1/a , где а > 1)
Ответ: x > 1
1 дробь:
числитель: 4x^2-9 = (2x-3)(2x+3)
знаменатель:
2x^2-7x+3= 2(x-3)(x-1/2) = (x-3)(2x-1)
D = √(49-24) = √25 = 5
x1=(7 + 5) / 4 = 3
x2=(7 - 5) / 4 = 1/2
дробь равна (2x-3)(2x+3) / (x-3)(2x-1)
1 дробь разделим на 2 дробь , получим:
(2x-3)(2x+3) *(1-2x)/ (x-3)(2x-1)(3+2x) = (2x-3)(1-2x)/(x-3)(2x-1) умножим числитель и знаменатель на -1, получим (2x-3)(2x-1)/(3-x)(2x-1) =
= (2x-3)/(3-x)
Прибавим эту дробь к 3:
(2x-3)/(3-x) + (9-4x)/(3-x) = (2x-3+9-4x)/(3-x) = (-2x+6)/(3-x) = (6-2x)/(3-x) = 2(3-x)/(3-x) = 2
Обозначим банан за x, а яблоко за <span>у.
</span>1)х+у=240(г)
2)х+3у=400(г)
3)Составим и решим систему.
Тогда x=240-80=160(г) вес банана.
Ответ: вес банана 160г., вес яблока 80г.
Параллель-две линии одинаковые друг другу
длина-измерение чего либо
периметр-сложение всех углов
-1 - 4 < _ 5Y < _ 19 - 4
- 5 < _ 5Y < _ 15
-1 < _ Y < _ 3
--------------------------------------------------->
- 1 3
Ответ: [ - 1 ; 3 ]