Произведение пяти последовательных чисел запишем в виде:
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*n+4) =
Раскладываем на сомножители
(n²+n)*(n+2)*(n+3)*n+4) = (n³+2n)*(n+3)*n+4) = (n⁴+6n)*(n+4) =
n⁵+24n =
Делится на 16 будет последовательность начинающаяся с четного числа.
Т.е, если n = 2*m. Подставим и получим
(2m)⁵ + 48m = 32*m⁵ + 48*m = 16*(2m⁵+3*m)
1) 7×4=28 (р) 3А класс
2) 8×4=32 (р) 3Б класс
3) 28+32=60 (р) всего
<span>4/9(1 1/2m-3/8)=1 5/6-1 1/3m
4/9(3m/2-3/8)=5/6-m/3
4/9*3(4m-1)/8=(5-2m)/6
</span>(4m-1)/6=<span>(5-2m)/6
</span>4m-1=<span>5-2m
6m=6
m=1
</span>