2
(sina-1)/cos²a=(sina-1)/(1-sina)=(sina-1)/(1-sina)(1+sina)=-1/(1+sina)
4
(sin²a-cos²a)²+2sin²acos²a=sin^4a-2sin²acos²a+cos^4a+2sin²acos²a=
=sin^4a+cos^4a
6
sina/(1-cosa)=2sin(a/2)cos(a/2)/2sin²(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
(1+cosa)/sina=2cos²(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
ctg(a/2)=ctg(a/2)
Решаем систему уравнений: y=2x^2-3, y=2x^2-x+3. Получили точку (6;69) пересечения кривых (парабол).
Находим производные данных функций: y'=(2x^2-3)'=4x, y'=(2x^2-x+3)'=4x-1.
Значение производных в абсциссе касания: y'(6)=4*6=24, y'(6)=4*6-1=23.
Составляем уравнения касательных: y-69=24*(x-6)=>y=24x-75, y-69=23*(x-6)=>y=23x-69.
Теперь, по формуле tg(O)=(k2-k1)/(1+k2*k1)=(24-23)/(1+24*23)=
1/553=><O=6'.
Ответ: угол между касательными 6'.
Ищем общий знаменатель.
x^2 - 56 = x
<span>x^2 - x - 56 = 0
</span>D = b^2 + 4ac = (-1)^2 + 4*1*56 = 1+ 224 = 225
x1 = -b + √D / 2a = 1 + 15/2 = 8
<span>x2 = -b - √D / 2a = 1 - 15/2 = -7 </span>
1) -2,7b + 3
2)4/6y + 1/3b - 3
3) 5p + 0q = 5p
1) (a-5b)/b=8
a/b-5b/b=8
a/b-5=8
a/b=8+5
a/b=13
2)(3a-b)/a=3a/a-b/a=3-1:(a/b)=3-1/13=38/13