Ответ:
a) (d + 3)(d² - 3d + 9) = d³ + 27
b) (c - 4)(c² + 4c + 16) = c³ - 64
6:3 2
---- = ---
9:3 3
12:3 4
------ = --
15:3 5
18:3 6
----- = ---
21:3 7
2cos⁴4x - cos4x - 3 = 0
2cos⁴4x = cos4x + 3
Пусть cos4x = t, t ∈ [ - 1 ; 1 ], тогда
2t⁴ = t + 3
Нарисуем графики функций обеих частей уравнения:
- f(t) = 2t⁴ - синий график, чётная функция, симметричен относительно оси ординат, при t => - ∞ и + ∞ , f(t) => + ∞
- g(t) = t + 3 - оранжевый график, линейная функция, возрастающая
Графики функций пересекаются в 2 точках: А и В.
Первый корень несложно найти, t₁ = - 1 ⇒ f(t₁) = 2. Если построить точку А (-1;2) симметрично, относительно оси ординат, то попадаем в точку t₀ = С (1;2). График функции f(t) при t ≥ 0 возрастает, поэтому f(t₂) > f(t₀) ⇒ t₂ > t₀ ⇒ t₂ > 1 , но t ∈ [ - 1 ; 1 ] ⇒ ∅
t = - 1 ⇔ cos4x = - 1 ⇔ 4x = π + 2πn ⇔ x = (π/4) + (πn/2), n ∈ Z
Ответ: (π/4) + (πn/2), n ∈ Z
Это можно сделать только если
25z^2+50z+25=25(z^2+2z+1)= 25(z+1)^2=
25(z+1)(z+1).
Надеюсь помогла меня немного опередили жаль но ладно