Соглашаться можете по своему желанию, но страховка не является обязательной, что бы Вам ни говорили в банке. И повышать процентную ставку за отказ от страхования или предлагать только одну страховую компанию банк тоже не имеет права, в этом случае можно даже судиться и с высокой вероятностью выиграть спор. Другое дело, что банки отказывают в кредите без объяснения причин, а нежелание страховаться у ряда банков означает автоматический отказ.
Однако наличие страховки, особенно при крупной сумме кредита, позволит Вам не беспокоиться о том, что при возникновении серьезных проблем со здоровьем кредит будет выматывать все нервы и поглощать все деньги. Поэтому страховку я бы оформила, ибо за время работы в банке неоднократно встречала заемщиков, за кого страховая компания реально выплатила весь кредит.
Но если соберетесь страховаться, то советую перед заключением кредитного договора узнать, за какую стоимость Вам предлагают страховку в банке и на какую сумму Вы будете застрахованы (обычно это сумма кредита плюс проценты), а потом узнать в двух-трех крупных страховых, в какую стоимость выйдет аналогичная страховка. Часто сумма "на стороне" значительно ниже, чем в банке. Поэтому, заключив договор страхования не в банке, но на тех же самых условиях, Вы и страховку получите, и деньги сэкономите.