Ответ:
Пошаговое объяснение:
x²+2ax+(2a+3)=0
По теореме Виета
x₁+x₂=-p
x₁*x₂=q
x₁+x₂=-2a
x₁*x₂=2a+3
x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=x₁²+2x₁x₂+x₂²-2x₁x₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(2a)²-2(2a+3)=
=4a²-4a-6=4a²-4a+1-1-6=(2a-1)²-7 это выражение принимает наименьшее значение когда выражение в скобках=0
2а-1=0 ; 2a=1; a=1/2=0.5