Записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9.
Из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. Среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц.
Данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу.
Предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81.
До вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число
a+b=(10a+b)-9a
10a+b делится на 81 по условию. Для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b.
Вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81.
Противоречие.
15*0.3=4.5 метров отрезали <span>15-4.5=10.5 метров осталось</span>
36:3=12км/ч 12-3=9км/ч 36:9=4ч ответ: 4ч понадобилось
Путешествуя по Миссисипи, Том Сойер и его друзья сделали 3 остановки, чтобы запастись едой. На первой остановке они купили 3 манго - за 4$ и 3 банана - за 5$. На второй остановке они купили 10 груш - за 30$ , а на третьей остановке 8 апельсинов - за 21$ и 6 яблок - за 16$. Найдите сколько они потратили денег на каждой остановке (и всего), если у них осталась ровно половина той суммы, которая у них была.?
1) 4+5=9 ($) - на первой остановке.
30($) - на второй остановке.
2) 21+16=37($) - на третьей остановке.
3) 9+30+37=76($) - всего
Ответ: 9$,30$,37$, 76$.