Пусть вторая машинистка выполняет работу за Х часов. Тогда первая
выполняет ее за Х + 12 часов. За 8 часов первая машинистка выполняет
часть работы 8 / (X + 12) , а вторая - 8 / X. Вместе они выполняют всю
работу.
Получаем уравнение
8 8
--------- + ----- = 1
Х + 12 Х
8 * Х + 8 * (Х + 12) = Х * (Х + 12)
Х² - 4 * Х - 96 = 0
Х₁ = -8 (не подходит) Х₂ = 12
Итак, второй машинистке для выполнения работы нужно 12 часов, а первой - 24 часа
2×3 второй степени
2×9 =18
У Тани всего семь карандашей
брату она отдала на один больше чем оставила себе
Составлю уравнение:
х+(х+1)=7
2х+1=7
2х=6
х=3
Ответ: у Тани осталось 3 карандаша
Для начала заметим, что если депутата какого-то типа спросить о депутате того же типа, то он ответит "рыцарь" и они станут разного типа (и про них мы точно будем знать, что среди них ровно 1 рыцарь и 1 лжец).
Ежели теперь депутаты будут иметь разный тип, то ответ будет "лжец" и депутаты стануть одного типа (но неизвестно какого). Зато если теперь спросить в обратную сторону (снасала спросили первого относительно второго, теперь второго относительно первого). Тогда это соответствует предыдущему случаю. Тогда мы знаем, что теперь среди них ровно 1 рыцарь и 1 лжец.
Теперь разобьем всех депутатов на пары и будем опрашивать внутри этих пар так, как показано выше. Тогда в кмждой паре на момент окончания будет ровно 1 рыцарь и 1 лжец. Пар 60, а значит среди депутатов будет 60 рыцарей и 60 лжецов.
Ответ: да, можно