892/4 543/2
_______ здесь ответ --->223 _________ --->273
89 5
- -
88 4
_____ ___________
12 14
- 12 -
________ 14
0 __________________
3
-
2
______________
10
-
10
_______________
0
9^(x-5) - 3^(x-5) = 3^(x+3) - 3^8
9^x/9^5 - 3^x/3^5 = 3^x*3^3 - 3^8
Умножаем все на 9^5 = 3^10
9^x - 3^x*3^5 = 3^x*3^13 - 3^18
Замена 3^x = y > 0 при любом х
y^2 - y*3^5 - y*3^13 + 3^18 = 0
y^2 - y*(3^5 + 3^13) + 3^18 = 0
Квадратное уравнение
D = (3^5 + 3^13)^2 - 4*3^18 = 3^10 + 2*3^5*3^13 + 3^26 - 4*3^18 =
= 3^10 + 2*3^18 + 3^26 - 4*3^18 = 3^10 - 2*3^18 + 3^26 = (3^5 - 3^13)^2
y1 = (3^5 - 3^5 + 3^13)/2 = 3^13/2
y2 = (3^5 + 3^5 - 3^13)/2 = (2*3^5 - 3^13)/2 = 3^5 - 3^13/2 < 0 - не подходит
Обратная замена
y = 3^x = 3^13/2
Берем логарифм по основанию 3
log3 (3^x) = log3 (3^13/2) = log3 (3^13) - log3 2
x = 13 - log3 2
Корень всего один, поэтому произведение суммы корней на их количество равно самому корню
Ответ: 13 - log3 2
4^x-(2a+1)*2^x+(a²+a-6)=0
2^x=t
t²-(2a+1)t+(a²+a-6)=0
уравнение не имеет корней ,если дискриминант меньше 0
D=(2a+1)²-4(a²+a-6)=4a²+4a+1-4a²-4a+24=25
при любом а уравнение имеет 2 корня
Ответ а∈∅
Ответ:
x=147:10,y=12, последнее не смог извини
Пошаговое объяснение: