<u>Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?</u>
Произведение всех чисел от 1 до 2011 можно представить как
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^n
вынося все множители 10 за скобки , n -<u>количество множителей 10</u>
и <u>оно же количество нулей</u>, т.е. n - <u>количество нулей</u>, которым
заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011.
10^n = (2^n)*(5^n) , т.е. если мы вынесем за скобки все пары 2*5 ,то получим все множители 10. Количество 2 будет больше, чем 5, поэтому <u>для каждой 5 всегда найдётся 2</u>.
<u>Задача сводится к нахождению количества множителей пятёрок в данном произведении</u>
2011 / 5 = 402,2 402 числа кратных одной 5 (405 пятёрок)
2011 / (5 × 5) = 80,44 80 чисел кратных двум 5 (80×2=160 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5) = 16,088 16 чисел кратных трём 5 (16×3=48 пятёрок)
2011 / (5 × 5 × 5 × 5) = 3,2176 3 чисел кратных четырём 5 (3×4=12 пятёрок)
<u>в 402 числах</u>:
402 пятёрки
160 - 80 = 80 пятёрок
48 -16 - 16 = 16 пятёрок
12 -3 -3 -3 = 3 пятёрки
т.о. если разложить на множители произведение всех чисел от 1 до 2011, то в нём, среди его множителей, будет :
402 + 80 + 16 +3 = 501 пятёрка , 5^501 n = 501
1*2*3*4*5*6*...*2009*2010*2011 =(1*3*4*6*...*2009*201*2011)*10^501
<u>Ответ: </u>
501 нулём заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011
Пусть одна сторона равнобедренного треугольника будет х дм.
вторая будет так же х дм, так как он равнобедренный.
Основание будет равно х+9 дм
х+х+х+9=39
3х=30
х=10 дм, это боковые стороны
Основание 10+9=19 дм
Так же основание может так же равняться х-9 дм, тогда:
х+х+х-9=39
3х=48
х=16 дм боковые стороны
Основание 16-9=7 дм
Ответ: 10, 10, 19; 16, 16, 7.
47х+295=1000
47х=1000-295
47х=705
х=705÷47
х=15
1) 5 625/1000=5 5/8
5 5/8 • 1 1/3= 45•4/8•3=15/2=7 1/2
2) 3 11/18 : 5/9= 65•9/18•5=13/2=6 1/2
3) 7 1/2 - 6 1/2=1
4) 1 : 1 2/3= 1•3/5= 3/5
<span>Многоугольник-это замкнутая ломаная. Вершины ломаной -это вершины многоугольника, отрезки ломаной-стороны многоугольника. Диагонали- отрезки соединяющие две несоседние вершины.Периметр-это сумма длин всех сторон.</span>