y = 3x² + 2x; x₀=1
Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен значению производной этой функции в точке касания.
y' = 6x+2;
tgα = y'(x₀) = 6*1+2 = 8;
tgα = 8.
В 1км=1000 метров =100 000см=1000 000мм
а) 17м 13см=17*100+13=1713см
1713:100 000=0.01713 км
б) 2см 9мм=20+9=29мм
29:1000 000=0.000029км
100:(45-х)=4
45-х=100:4
45-х=25
х=45-25
х=20
1) 1 / x² > 0
Так как числитель больше 0, для выполнения неравенства x² тоже должен быть больше нуля. Это выполняется при x ≠ 0
2) x(1 - x) < 0
Найдем корни уравнения x(1 - x) = 0. Отметим их на числовой прямой:
-----o-----o----> x
0 1
Заметим, что при x < 0 многочлен x(1 - x) < 0 принимает отрицательные значения. При x ∈ (0; 1) многочлен будет принимать положительные значения, и неравенство выполнятся не будет. При x > 1 многочлен опять принимает отрицательные значения. Объединив два промежутка, получим окончательный ответ x ∈ (-∞; 0) ∪ (1; +∞)
<span>3) 1 - x < 0
Перенесем x в правую часть неравенства и получим 1 < x, т.е. x > 1, что и будет являться решением.
</span><span>4) (1 - x)</span>² <span>/ x > 0
Дробь может принимать положительные значения в двух случаях: когда числитель и знаменатель одновременно больше нуля, либо меньше нуля. Однако числитель (1 - x)</span>² не может быть отрицательным, значит числитель и знаменатель положительны. Числитель больше нуля при x ≠ 1, а знаменатель при x > 0. Ответом будет являться пересечение двух множеств, т.е. x ∈ (0; 1) ∪ (1; +∞)