1.Разложим второе уравнение по формуле суммы кубов (а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)
Получим (∛х+∛у)*(∛х²-∛х*∛у+∛у²)=28
Поскольку из первого уравнения мы знаем, что <span>(∛х+∛у)=4,
получим уравнение 4*</span><span>(∛х²-∛х*∛у+∛у²)=28
</span><span> ∛х²-∛х*∛у+∛у²=7 (1)
</span>2.Возведем в квадрат первое уравнение (∛х+∛у)²=4²<span>, получим
</span><span>∛х²+2∛х*∛у+∛у²=16 (2)
</span>Вычтем из уравнения (2) уравнение (1). Получим
3<span>∛х*∛у=9
</span><span>∛х*∛у=3
</span>3. Теперь система уравнений примет вид:
<span>∛х+∛у=4,
</span><span>∛х*∛у=3
</span>Пусть <span>∛х=а, ∛у=в
Тогда а+в=4, ав=3
в=4-а
а(4-а)=3
-</span>²<span>а+4а=3
а</span>²-4а+3=0
D/4=2²-1*3=1
a₁=2-1=1
a₂=2+1=3
Тогда ∛х=1 или ∛х=3
х₁=1 или х₂=27
у₁=27 или у₂=1
Ответ: (27;1), (1;27).
В часах 72 часа
в сутках 23
в месецах 99
в годах 22