N1)
а) 1 действие :370 - 250 = 120 ( книг за декабрь)
2 действие : 370 - 235 = 135 ( книг за октябрь)
3 действие : 120 + 135 = 255 (книг за декабрь и октябрь)
4 действие : 370 - 255 = 115 ( книг за ноябрь)
Ответ : 135 книг за октябрь, 120 книг за декабрь и 115 книг за ноябрь
б) Апельсинов - 3200 кг
Мандаринов - ? на 400 кг меньше , чем апельсинов
Всего - ? кг
1 действие : 3200 - 400 = 2800 (кг мандаринов)
2 действие 3200+ 2800 = 6000 (кг всего фруктов)
Ответ : Завезли 6000 кг фруктов в магазин
в) Пятёрок - 200
Четвёрок - 4/5
Всего - ?
1 действие : 200 × 4/5 =160 ( Четвёрок)
2 действие: 200 + 160 = 360 ( всего отметок)
Ответ : ученица получила 360 пятёрок и четвёрок всего
N2 1)600 600- 24 863 = 575 737 ; проверка : 575 737+24 863 = 600 600
2) 143 807+57 296 = 201 103 ; 201 103- 57 296 = 143 807
3)529 631 - 181 479 = 348 152 ; 348 152 + 181 479 = 529 631
4)692 503+307 = 692 810; 692 810 - 307 = 692 503
5)80 321 + 498 =80 819; 80 819 - 498 = 80 321
N4
400- x = 275 + 25
400-x = 300
x = 400-300
x= 100
Функция Y = x⁴ - 2x² - 3.
График построен.
Исследуем.
Область определения - R - все действительные. разрывов нет.
Поиск экстремумов - находим производную - красный график.
Y' = 3x³ - 4x = x*(3x² - 4) = 0
Корни = х1 = 0 и х2 = √3/2 и х3 = - √3/2 ~ 0.87/
Убывает, когда производная отрицательная.
1) Х⊂(-∞;- √3/2] - убывает
2) Х= - √3/2 - минимум У =
3) Х⊂[-√3/2;0] - возрастает
4) Х= 0 - максимум У = -3
5) Х ⊂[0;√3/2] - убывает
6) Х = √3/2 - минимум У =
7) Х ⊂[ √3/2;+∞) - возрастает
Точки перегиба - вторая производная.
Y" =9*x² - 4 = 0
Корни - х1 = - 2/3 и х2 = 2/3.