1/6*x + 1/12*x + 1/7*x + 5 + 1/2*x + 4 = x
1/6*x + 1/12*x + 1/7*x + 9 + 1/2*x = x /*84
14x + 7x + 12x + 756 + 42x = 84x
75x + 756 = 84x
75x - 84x = - 756
- 9x = - 756
9x = 756
x = 84
sin^2 x-3sin x cos x + a cos^2 x = 0
Разделим обе части уравнения на cos^2 x (он не равен 0, поэтому так можно).
tg^2 x + 3tg x + a = 0
Это квадратное уравнение относительно tg x. его дискриминант D=9-4a.
А т.к. уравнению корней иметь нельзя, то D<0.
9-4a<0
4a>9
a>2,25
Отпет: при a>2,25
Считаем значения функции в середине и на концах отрезка.
За 10 минут минутная стрелка пройдет шестую часть циферблата
Пусть <B = x, тогда <A=x+30; <C=1/2<A=1/2(x+30).
Составляем уравнение: <A+<B+<C= 180, подставляем значения углов:
x+(x+30) + 1/2(x+30) = 180
2,5x = 135; x=<B = 54 градуса; <A = 54+30=84 градуса;
<C=1/2<A=1/2(x+30) = 42 градуса