Sin2x=2sinxcosx
5cos^2(x)-4sinxcosx+3sin^2(x)=2-все делим на cos^2(x)
5-4tgx+3tg^2(x)=2/cos^2(x) ( tg=sinx/cosx 2/cos^2(x)=1+tg^2(x))
все переносим в левую часть и вычитаем
tg^2(x)-4tgx+3=0
замена tgx=y
y^2-4y+3=0
решаем уравнение
у=1
у=3
подставляем в замену tgx=1 и tgx=3
далее решаем уравнения в первом x=пи/4+пи*n
во втором x=arctg3+пи*n
147 литров получается
объем куба=ребро³
объем куба·3/7=147
Производная синуса - косинус, а так как функция дробь, то вычисляем производную по формуле производной от дроби
y'=(sin(x)/x^2)'=((sinx)'x²-sinx*(x²)')/(x²)²=(x²*cos(x)-2x*sin(x))/x⁴
y(1)=(1²*cos1-2*1*sin1)/1⁴=cos1-2sin1≈0,5403-2*0,8415=-1,1427
нужно вылить все в один бочонок получится 23 и с этого бочонка вылить 17л