По формуле классической вероятности:
Пусть w - кол-во всех возможных исходов
- кол-во благоприятных исходов.
Тогда вероятность наступления события A:
Посчитаем w:
Мы берём m изделий из N штук, итого
Посчитаем
:
для начала выберем всеми способами k изделий из всех что есть с дефектом(у нас n).
Итого мы взяли k≤m изделий. И если k≠m, то нам нужно добрать m-k изделий без дефекта(их у нас N-n).
.
Перемножаем сочетания и получаем:
Посчитаем нашу вероятность(формула для сочетаний:
):