b-64= (b^1/2)^2 -8^2= (b^1/2 -8)(b^1/2+8)
8b^1/2 -b= b^1/2( 8 - b^1/2)
b^1/2(8 -b^1/2) b^1/2
------------------------------ = -------------------------
(b^1/2 - 8)( b^1/2 +8) b^1/2 - 8
конечно удобнее писать корень квадратный те в^1/2 = квадратному корню из 8
1) б
2) чет не так, нет правильного ответа
⁵√x⁶:x^(4/3)=x^(6/5-4/3)=x^18/15-20/15)=x^(-2/15)=1/(x^(2/15))
3) чет не так, нет правильного ответа
[a^(1/8)]:√a=a^(1/8)]:a^(1/2)=a^(1/8-1/2)=a^(1/8-4/8)=a^(-3/8)=1/a^(3/8)
Р1(х)=х²+рх+1 имеет корни, значит, D≥0
D1=p²-4≥0
аналогично
<span>Р2(х)=х²+х+р
</span>D2=1-4p≥0
находим D для последнего выражения <span>Q(x)=x²+(p-2)x+1
D=(p-2)</span>²-4=p²-4p+4-4=p²-4p
просуммируем левые и правые части D1=p²-4≥0 и <span>D2=1-4p≥0
</span>(p²-4)+(<span>1-4p)≥0
</span>p²-4p-3≥0
p²-4p≥3 но <span>p²-4p=D, значит, D</span>≥3
Дискриминант положительный, значит, последнее выражение имеет обязательно 2 корня, в отличие от первых двух, которые могут иметь или один, или 2 корня.
Сфера: x²+y²+z²=36
.............................................................