Обозначим трапецию АВСD, среднюю линию МК, центр вписанной окружности О; радиус, проведденный в точку касания окружности с боковой стороной АВ – ОТ.
<span>Трапеция равнобедренная, следовательно, центр вписанной окружности лежит в точке пересечения средней линии и срединного перпендикуляра к обоим основаниям трапеции. </span>
<span>МО=ОК=4:2=2 </span>
<span>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. </span>
<span>∆ МОВ - прямоугольный. </span>
МК и АD параллельны, АВ - секущая, углы ВМО=ВАН=30°
Из ∆ ВОМ радиус ВО=МО•sin30°=2•0.5=1см
<span>Формула длины окружности </span>
<em>l=2πr</em>
<span><em>l</em>=2π•1=<em>2π</em> см</span>
Т.к. АЕ биссектрисса, то угол САЕ равен углу ВАЕ
В правильной треугольной пирамиде в основании лежит равносторонний
треугольник со стороной а = 10см.
Sбок = Росн*h Росн = а+а+а = 3а Н = 15см высота пирамиды
h высота боковой грани h = V(H^2 + r^2) r = aV3/6 радиус вписанной окружности
равностороннего треугольника h =V(15^2 + 10^2 *3/36 = V(225 + 25/3) = 10V(7/3)
Sбок = 3*10*10V(7/3) = 100V21(см^2)
Vпир=1/3*Sосн * H Sосн = a^2V3/4
Vпир = 1/3 *10^2 *V3/4 = 25/3V3 (см^3)
1) Рассмотрим треугольник АВС.
По теореме синусов:
а / 1/2 = 3√2 / √2/2
2а = 6.
2) Так как А1С1 = 2АС ⇒ В1С1 = 2ВС ⇒ В1С1 = 6.
Ответ:6.
Угол будет 90 градусов?
Плоскость АМВ содержит в себе прямую АМ, которая перпендикулярна плоскости ABCD. Плоскость ABC лежит в ABCD следовательно плоскость AMB будет перпендикулярна и ABC