1) 4
2) 4
3) x+(x+48°) = 180°
2x + 48° = 180°
2x = 132°
x = 66°
4) 5х+3х+х=180
9х=180
х=20
∠1 = 5х=5*20=100
∠2 = 3х=3*20=60
∠3 = х=1*20=20
Ответ: 100
5)1
6)3
7)Так как ∠BAD = 20°, тогда ∠CAD = 20°, значит...
1)∠CDA = 180° - (20° + 30°) = 130°
2)∠ADB = 180° - 130° = 50°
8) 1)∠ABC = 180° - ∠B(Внешний) = 180° - 100 = 80°
2)∠С = 180° - (∠А + ∠ABC) = 180° - (40° + 80°) = 60°
В данном случае не имеет значения что лежит в основании пирамиды-треугольник, квадрат и т.д. При заданных площадях ответ будет одинаковым. Поэтому для простоты нарисуем треугольную пирамиду(смотри рисунок). Треугольники АSС и А1SС1 подобны поскольку АС1 параллельна АС. Следовательно площади треугольников АВС и А1В1С1 относятся как квадраты сходственных сторон А1С1 и АС. Но с тем же коэффициентом подобия в этих треугольниках относятся и стороны А1S и АS. А эти стороны, в свою очередь являются гипотенузами прямоугольных треугольников А1SО1 и АSО(они так же подобны). Следовательно и отношение (ОS/O1S) в квадрате также будет равно отношению указанных площадей, что и приводится в решении(смотри рисунок). Ответ Н=35.
Треугольники BOP<span> и </span>AOM<span> подобны по двум углам. </span>k²=SBOP/SAOM=1<span> — их коэффициент подобия. </span><span> Следовательно, треугольники </span>BOP<span> и </span>AOM равны. угол ОВР= углу ОАМ, ОА=ОВ⇒угол ОАВ= углу ОВА⇒угол АВС=углу ВАС⇒ треугольник АВС- равнобедренный, АС=ВС. <span>Следовательно, </span>MP<span> || </span>AB<span>. И треугольники АСВ, МСР и РОМ, АОВ- подобны.
Пусть РО=МО=х, тогда из пропорции: МС/АС=MP/AB=MO/AB=x/(</span>√2/2)=x√2⇒
MC<span> = </span>AC·x√2<span> = </span>x√2
по т. Косинусов из треугольника ВМС
BC²<span> = </span>MC²<span> + </span>MB²<span> - 2</span>MC<span> . </span>MB<span> cos135
</span>Получим уравнение: 10х²+4х√2-1=0⇒х=√2/10
Тогда МВ=3√2/5, МС=1/5
S<span>ABC</span><span> = 5/4</span>S<span>AMB=3/10</span>
А) проводим высоту, получаем треугольник, углы которого равны 90, 30 и 60
BM=AC:2
10:2=5
а так как BC=AC, то AC=5