1. Здесь мы учитываем порядок, значит используем размещение. Первым моджет быть один из пяти предметов, вторым, один из четырех и т.д.<u>120</u>
2. Здесь необходимо использовать сочетание, а не размещение, так как нам необходимо считать наборы отличающиеся только порядком элементов - одинаковыми (например: {1,2,3,4},{1,3,2,4}) . Сочетание же различает только те наборы у которых различается состав элементов.
=<u> 35960</u>
3. На первую позицию можно поставить одно из шести чисел, на вторую, одно из оставшихся пяти: 6*5 = <u>30</u>
12 21 31 41 51 61
13 23 32 42 52 62
14 24 34 43 53 63
15 25 35 45 54 64
16 26 36 46 56 65
4. n = 45, w = 17, b = 45 - 17 = 28
После того, как потеряли два не белых шарика, осталось n = 43, w = 17, b = 26
Вероятность вытащить белый равна <u>17/43</u> (количество положительных исходов, ко всем исходам)<u>
</u>
5. Всего возможных исходов(1 - орел, 0 - решка):
000
001
010
011
100
101
110
111
n = 8. ()
Положительных исходов: 011, 101, 110. m = 3 ()
p = <u>3/8</u>
Если же нам необходимо выпадение именно набора 110 (орел орел решка), тогда положительный исход один и вероятность будет <u>1/8</u>
6. Всего исходов n = 1000000, положительных m = 1200+800 = 2000, p(m) = 2000/1000000 = 2/1000 = <u>0.002</u>
7. Двухзначных чисел всего 90. Первое двузначное число 10, последнее 99. При делении на 13 даёт в остатке 5, число 18. Следующее 18+13 = 31, потом 44, 57, 70, 83, 96. Таких чисел 7.
Вероятность выбрать двухзначное число, которое будет давать остаток 5 при делении на 13 = <u>7/90</u> (число положительных исходов к числу всех исходов)