Находим производную y'=13-13/cos^2x
y'=0 1-1/cos^2x=0
cos^2x=1
cosx=1 cosx=-1
x=0 y(0)=-18
y(П/4)=13П/4-13-18
П<4 следовательно 13П/4<13 y(П/4)<y(0)
точка y(0)=-18 точка максимума
Способ подстановки:
х-у=1
х²-2у=26
у=х-1
х²-2х+2-26=0
х²-2х-24=0
D/4=1+24=25=5²
х1=1+5=6; у1=6-1=5; точка (6; 5)
х2=1-5=-4; у2=-4-1=-5; точка (-4; -5)
Ответ: (6;5) и (-4; -5).
---------------------------------------------------------
0,5х-1=у²
у+3х-7=0
3х-6у²-6=0
3х=7-у
7-у=3х
7-у-6у²-6=0
6у²+у-1=0
D=1+4*6=25=5²
у1=(-1+5)/12=1/3; 0,5х=у²+1=1/9+1; х1=2 2/9 точка (2 2/9; 1/3)
у2=(-1-5)/12=-0,5; 0,5х=0,25+1=1,25; х2=2,5 точка (2,5; -0,5)
Ответ: (2 2/9; 1/3) и (2,5; -0,5).
(x^2-5)/(x-1)=(7x+10)/9 => 9(x^2-5)=x(7x+10) => 9x^2-45=7x^2+10x => 9x^2-7x^2-10x=45 => 2x^2-10x=45 => 2x^2-10x-45=0
D=(-10)^2-4*2*(-45)=100+360=460>0
x первый=(10-корень из 460)/4
x второй=(10+корень из 460)/4
5х-7=6х-2
5х-6х= 7-2
(5х стоит перед знаком равно. Оно будет с плюсом. 6х стоит после равно, поэтому мы переносим его и ставим паралельный знак -6х. Также само -7. Мы переносим иего и ставим паралельный знак +. Два стоит после равно, его знак не меняется.) -1х=5
х=5:(-1)
х= -5
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 50.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50
2n+1+2n+5=50
4n=44
n=11
11; 12; 13; 14
(14²-13²)+(12²-11²)=27+23
27+23=50 - верно
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31864181#readmore