В ромбе по свойству диагоналей. В треугольнике дрказательство через смежные углы, а потом под б) уже через это доказательство
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
1) V = S осн*Н/3
2) В основании пирамиды квадрат, тогда S осн = а^2 .
Найдём сторону квадрата и высоту:
из тр-ка АОS-прям.: AS=6 корень из 2 , L SAO = 45 град.,
т.о. тр-к равнобедренный SO=OA =6 (!!! катет и гипотенуза равнобедренного прям.тр-ка отличаются в корень из 2 раз).
Таким образом Н= 6.
Из тр-ка АОВ - прям.равнобедр.: АО= 6 (катет), тогда АВ= 6* корень из 2 (гипотенуза) и S осн = (6*корень из 2)^2 = 72 (кв.ед)
V = S осн*Н/3=72*6/3=144(кв.ед)
Объяснение:
В параллелограмме противолежащие стороны равны. АВ=СD , BC=DA.
Пусть ВС=х , тогда АВ=10+х
Р=48=10+х + 10+х+ х + х =24х
48=24х
Х=48/24
Х=2
ВС=DA=2 cм
АВ=СD=10+2=12см
Ответ:ВС=2см;DА=2см;АВ=12см;СD=12см.
Использована теорема Пифагора, свойство касательных, проведенных из одной точки к одной окружности, признак подобия треугольников по двум углам, свойство равнобедренного треугольника