В параллелограмме ВС || АД
и углы ЕАД и АЕВ равны как накрест лежащие при секущей АЕ
Углы ЕАД и ЕАВ равны как углы, образованные биссектрисой угла А.
Итого - в треугольнике АВЕ угол А равен углу Е => треугольник равнобедренный
Теперь с периметром
ВЕ = 10 см
АВ = 10 см как вторая сторона равнобедренного треугольника
СД = АБ как противоположные стороны параллелограмма
ВС = АД тоже как стороны параллелограмма
Итого
2*АД + 2*10 = 62
АД + 10 = 31
АД = 21 см
<span>Примем коэффициент отношения данных углов равным а. </span>
Тогда ∠FDC=4a; ∠ECD=5a
<span>Угол ОDF развернутый, </span>⇒<span> угол ODC=180°-4a</span>
<span>Угол ОСЕ - развернутый </span>⇒<span> угол ОСD=180</span>°<span>-5а. </span>
<span>Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. </span>
<span><em>∆ DOC прямоугольный.</em> </span>
<span><em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°.</em> </span>
180°-4а+180°-5а=90°
9а=270° ⇒
<span> а=30°</span>
Угол ВDC=180°-4•30°=60°
<span>Противолежащие углы ромба равны. </span>
<span>Угол АВС=АDC=2•</span>∠BDC=120°
<em>Сумма углов. прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°</em>⇒
<span>угол ВАD=BCD=180°-120°=60°</span>
Пусть одно основание х см, тогда другое х+6,
найдем среднюю линию. (х+ х +6)/2. По условию она равна 8
Из уравнения найдем, что одно основание 5, другое 11, разность между ними 6, Если из верхнего основания опустить высоты, то эта разница разделится пополам.причем слева 3 и справа 3.
Треугольник с углом 45 равно бедренный и потому высота
трапеции 3.
Далее формула площади трапеции 5+11)/2 на 3= 24
Теперь 24 см² на высоту призмы 8 Ответ 192 см³