Закончилась ручка,извините.(под корнем 64*36)
Немного не нравится,как вы рассуждаете,косинус выражает лишь соотношения сторон,а не сами стороны.
Поэтому целесообразно обозначить одну часть за х.
Дальше надо вспомнить:высота,проведённая из прямого угла,равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу(отрезков гипотенузы,образованных основанием высоты).
№1
а) BC=12+9=21
б) 12+(9:2)=12+4,5=16,5
См. рисунок.
решать задачу можно разными способами, например, вот этими двумя.
1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45
2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ
АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC)
т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе.
задача решена
Пусть сторона квадрата осевого сечения х , тогда х² + х² =(20√2)² ,
2х² = 800
х ² =400
х=20
х=-20 не удовлетворяет условию задачи
Сторона квадрата является диагональю окружности основания , значит радиус равен 10.
S= 2 S осн + Sбок
Sосн= πr²
Sбок = 2π R · H
S= 2 π · 100 + 2π · 100 · 2 0=600π