Внешний угол при вершине равен 150, следовательно, внутрений будет равен 180-150=30.
S=1/2ab sin y
S= 1/2 x 4 x 6 x sin 30 =6
АБ=5
АБ=✓((х-2)²+(1-4)²)
✓((х-2)²+9)=5 |^²
(х-2)²+9=25
(х-2)²=25-9
(х-2) ²=16
х-2=±4
х1=4+2
х1=6
х2=-4+2
х2=-2
Ответ: при х=6 или х=-2
ВЕ║CF как два перпендикуляра к одной прямой.
∠ACF = ∠ABE = 32° как соответственные при пересечении параллельных прямых ВЕ и CF секущей АС.
∠DCF = 180° - ∠ACF = 180° - 32° = 148° по свойству смежных углов
∠KCF = ∠DCF/2 = 148°/2 = 74° так как СК биссектриса.
∠АСК = ∠ACF + ∠KCF = 32° + 74° = 106°
Выражаете в2=b1*q, b3=b1*q^2, получаешь систему с двумя переменными в1 и q и решаешь её
b1+b1*q+b1*q^2=70, b1*b1*q*b1*q^2=8000,
b1(1+q+q^2)=70, b1^3*q^3=8000,
b1*q=20b1=20/q,-------- 20/q*(1+q+q^2)=70-------2(1+q+q^2)=7*q------2q^2-5*q+2=0,
D=25-4*2*2=9, q1=(5+3)/4=2, q2=1/2
b1=20/2=10 , b1=20/(1/2)=40
AB=AD
BAC=DAC
AC-общая сторона треугольников => ADC=ACB
По 2-му признаку подобия треугольников: если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны. => BC=DC