На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная з
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно. б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе. Пожалуйста, объясните алгоритм по-наглядней.
1. Отметим, что приписывание к двоичному числу двух младших
разрядов предполагает предварительный сдвиг этого числа влево на два разряда
(что равносильно умножению на 2²=4), а затем установку двух младших разрядов в
соответствующие приписываемым битам значения. Следовательно, можно записать,
что 4N+a>43, где a - число, образованное приписываемыми справа битами,
которое не может превышать 11(2)=3(10)
4N+[0..3]≥44, откуда минимальное N=11
Теперь запишем N=11 в двоичной системе и применим к нему
заданный алгоритм.
N=1011(2), число единиц три, нечетное, приписываем 1,
получая 10111.
Теперь число единиц четное, приписываем 0 и получаем
R=101110(2).
В десятичной записи ему соответствует число 46.
<span>Ответ: 46</span>