Триугольник АОД и СОВ -равные, так как имеють одинаковые стороны...следуя этого СВ=АВ=15 см. СВ=15 см.
а СО=СВ:2=13 см. СО=13см
Медиана равнобедренного треугольник является также биссектрисой и высотой. Раз DM-медиана, то она же и биссектриса, и ∠BDM составляет половину угла BDC, то есть ∠BDC = 2 ∠BDM = 2· 32° = 64°
Ответ: 64°
<em> Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Боковое ребро равно 2 см и образует со смежными сторонами основания углы в 60°.</em><em><u> Найти объем параллелепипеда.</u></em>
* * *
Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. V=S*h
Т.к. основание - прямоугольник, его площадь равна произведению сторон. S=4*6=24 см² Высоту параллелепипеда нужно найти.
Сделаем рисунок. Ребро АА₁ образует со смежными сторонами основания углы А₁АМ и А1АК в 60° .⇒ <u>высоты</u> смежных боковых граней <u>равны</u>. А₁М=А₁К=АА1•sin60=√3 см. АК=АМ=АА1•cos60°=2•1/2=1 см.
Высоты боковых граней – наклонные к плоскости основания, и, так как они равны, <u>равны и их проекции</u> на АВСD. По т. о 3-х перпендикулярах НМ⊥АD, НК⊥АВ. МН=КН=АМ=АК=1. <u>АМНК - квадрат</u>. Перпендикуляр А1Н к основанию АВСD – высота параллелепипеда Из ∆ А1НК по т. Пифагора А1Н=√(A1K²-HK²)=√(3-1)=√2 Объем параллелепипеда V=S•H=24•√2=24√2 ед. объема.
А) Раасмотрим 2 случая.
1) 6см, 3см, 3 см
6<3+3
6<6 - неверно, значит такой треугольник не существует
2) 6см, 6см, 3 см
6<6+3
6<9 - верно, значит 3 сторона = 6см
б) 8см, 2см, 2см
8<2+2
8<4 - неверно
8см, 8см, 2см
8<8+2
8<10 - верно
3 сторона = 8см