Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСД с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 6 см.
Проекция бокового ребра на нижнее основание равна:
АВ1 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 см.
Если гипотенуза 5 см, а один катет 3 см, то второй катет (это высота трапеции) равен 4 см (по Пифагору).
Площадь So основания равна:
So = ((2+8)/2)*4 = 20 см².
Периметр Р трапеции равен:
Р = 2*5 + 2 + 8 = 20 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = PH = 20*6 = 120 см².
Площадь S полной поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*20 + 120 = 160 см².
S=15 это площадь боковой поверхности в прямом параллепипиде
Длина= 6 клеток
высота= 8 клеток
6*8=48 см2
Второй метод: (графический)
По формуле Пика (для фигур, изобр. на клетчатой бумаге):
S= a+b/2-1
где а=целочисленное количество точек внутри фигуры
b=целочисленное количество точек на ее границе.
a-красные точки=8шт.
b-синие точки=6шт.
Подставляем в формулу:
S=8+6/2-1=8+3-1=10
Ответ: 10 см2
Постройте рисунок и все станет ясно))
Угол искомый 180-55-67=58
Пусть диагональ равна х см. Тогда исходя из того, что она делит трапеции на два подобных треугольника, составим уравнение:
9/х = х/16
9•16 = х²
х = √9•16
х = 12.
Ответ: 12 см.