Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 2х - диагональ 1, 3х - диагональ 2
2х + 3х = 25
5х = 25
х = 5
д1 = 5*2 = 10 см
д2 = 5*3 = 15см
S ромба = 1/2 д1*д2
S = 1*10*15 / 2 = 75 см^2
Площадь основания S = 12 = 1.
Тогда из прямоугольного треугольника SOL по теореме Пифагора получим:
<span />
Из треугольника SKL по теореме косинусов получаем:
<span />
Далее, по свойству биссектрисы имеем SP : SL = KP : KL; обозначив SP за x, получим:
<span />
Значит SP = 0,9; PK = 0,6.
По теореме косинусов для треугольника SPL получаем, что , то есть
<span />
Теперь рассмотрим SAB: MN || AB, откуда (по 3-м углам).
Тогда , откуда
Итак, площадь сечения равна:
<span>Ответ: </span>
ΔDCO -равнобедренный так как CO и DO - радиусы одной окружности.⇒∠CDO=∠DCO=40°, а значит ∠DOC=180-2×40=100°(так как сумма углов треугольника 180°)
По свойству: если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. Тогда: 2+8=2*Х, Х=5-боковая сторона. высоту найдем по т Пифагора: h=5^2-3^2 =4? Теперь S= (2+8)/2*4=20? r=h/2=4/2=2
По теореме синусов:
12/sin45=AB/sin60
AB=12*0.86/0.8
AB=12.9
Sabc=1/2*2.9*12*0.96=74.8 см^2