Да , можно . Так как равносторонний треугольник это правильный ⇒ следовательно можно
Вот рисунок,а теперь решение.
Рассмотрим треугольник АВС.У него:
АВ=ВС(по усл.),значит он равноб.,значит угол А=углу В
угол А=углуВ и равен(180-112):2=34(по теореме о сумме углов)
АF-бис-са угла А,значит угол ВАF=34:2=17(по опр. биссы)
уголBFA=180-112-17=51(по теор.о сумме углов)
АН-высота,значит уголАНF=90(по опр высоты)
угол НАF=180-90-17=73(по теор.о сумме углов)или
Угол НАF=90-17=73(по первому сво-ву прямоуг треуг.)
Пусть V₁ - объём верхнего конуса с высотой MN;
V₂ - объём конуса с высотой MK;
V₃ - объём конуса с высотой MP - этот объём нужно найти
V₂ - V₁ = 14
По условию высота конуса MP разделена на три равных части
h = MN = NK = KP
ΔMKB ~ ΔMNA подобны по двум углам: прямому и общему острому
Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия в кубе
V₂ = 8V₁
По условию V₂ - V₁ = 14
8V₁ - V₁ = 14 ⇒ 7V₁ = 14 ⇒ V₁ = 2
ΔMPC ~ ΔMNA - подобны по двум углам: прямому и общему острому
V₃ = 27V₁ = 27 * 2 = 54
Ответ: объём всего конуса равен 54
2. SinCAD=СD/АC, где АС - гипотенуза прямоугольного треугольника АСD, а СD - противолежащий катет.
Найдем CD по теореме Пифагора. Т.к. CD - высота в равнобедренном треугольнике, то по свойствам равнобедренных треугольников, высота является и медианой, следовательно AD=1/2AB.
Зная CD, находим как sin CAD, так и площадь S=1/2*FD*CD.
3. Отношение катетов есть tg.
Т.к. данная сторона a прямоугольника является прилежащей, то tg 70=b/a, следовательно b=8*tg70.
4. Обозначим высоту как h, а катеты треугольника как a и b. Получившиеся два прямоугольных треугольника подобны.
Найдем h через соотношение h/12,8=7,2/h => h^2=92,16 => h=9,6.
Зная высоту, находим по теореме Пифагора стороны а и b и находим периметр.
Ответ: угол DAB = 82
49 + 49 = 98
180 - 98 = 82