Высота в равнобедренном треугольнике есть и медиана, и биссектриса, тогда имеем прямоугольный треугольник BEH, BH = 2; BE = 8 см
По Т. Пифагора:
EH = 64 - 4 = корень из 60 = 2 корень из 15
Рассмотрим треугольники АСМ и ВДМ.
Сторона АМ=ВМ и сторона СМ=МД (по условию). Угол ∠СМА = ∠ВМД (как противолежащие углы между пересекающимися прямыми). Отсюда следует, что треугольники АСМ и ВДМ равны (по двум сторонам и углу между ними), следовательно АС = ВД. ЧТД.
Средняя линия трапеции это полусуммма оснований, а отрезок, соединяющий середины диагоналей - полуразность оснований!!!!
(17-7)/2=5
Четырех угольник, образованный отрезками AC,CB,BD и DA ACBD, как минимум ромб, т.к. по условию данные отрезки равны. По свойствам ромба, его диагонали взаимно перпендикулярны. Значит AB⊥CD
1. Всего частей: 3+5+10 = 18, в одной части: 360° : 18 = 20°
2. Тогда:
1) дуга AC = 3*20° = 60°
2) дуга BC = 5*20° = 100°
3) дуга AB = 10*20° = 200°
3. Углы ВАС, АСВ и АВС - вписанные в окружность, они равны половиине центральных углов, а т.к. центральные углы равны градусной мере дуг, то вписанные углы равны половине градусной мере дуги:
1) угол ВАС = 0,5 дуги ВС = 50°
2) угол ВСА = 0,5 дуги АВ = 100°
3) угол АВС = 0,5 дуги АС = 30°
из этих углов меньший угол - угол АВС = 30°
Ответ: 30°