Мнение о том, что постфикс -ся всегда означает действие, направленное "на себя", ошибочно. Такое значение - лишь одно из семи (выделены Академической грамматикой 1980 г.), например: умываться, причесываться, одеваться.
Однако в других возвратных глаголах действие не имеет такой направленности: ребенок пугается, собака кусается, нитки рвутся, молодожены целуются.
Одно из значений возвратности - совершение действия в своих интересах, то есть направленное не на себя, а для себя. Одним из примеров как раз и является глагол "убираться" (убирать для себя). Хотя он и разговорный, но все же существует в русском языке. Другие примеры - запасаться, строиться (строить для себя дом), укладываться (в дорогу).
Итак, в неофициальной речи фраза "я убрался в квартире" вполне допустима. Но стилистически нейтральной все же остается "я убрал в квартире".