внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 3раза. Внешний угол - это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180°- A, при вершине B 180°- B. Т.к. При вершине А внешний угол больше в 3раза, то
Тогда угол C равен 180°- 100°- 20° = 60° Внешние углы равны:
при вершине А 180°- 20° = 160°;при вершине B 180°- 100°= 80°;
при вершине C 180°- 60° = 120°.
<span>Наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.</span>
| а + b |=корень(a^2+b^2-2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2-2*5*8*cos(pi-pi/3)) = корень(129) ~ <span>
11,35782
</span>
| а - b |=корень(a^2+b^2+2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2+2*5*8*cos(pi-pi/3)) = 7
Решение задания приложено
Здравствуйте!
Рассмотрим углы D и С. Эти углы смежные. По свойству, сумма смежных углов равна 180 градусов. Если один из смежных углов соответственно равен одному углу из другой пары смежных углов, то противоположные углы тоже будут соответственно равны.
Рассмотрим угол Е. Он образует от пересечения двух прямых (т. е. лучей, а луч- часть прямой). Мы знаем, что противоположные углы называют вертикальными. По свойству, вертикальные углы равны.
Итого: мы имеем равную сторону и два соответственно равных прилежащих угла.
Треугольники ADE и ECB равны по стороне и прилежащим к ней углам (т.е. по 2 признаку равенства треугольников).
ЧТД. (Что и требовалось доказать!)
D=20 см
a - сторона квадрата
a=h=2R
h-?
a²+a²=d² (по теореме Пифагора)
2a²=d²=400
a=√200=10√2 см
Ответ: 10√2 см.