<em>В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ</em><em>:</em><em>АВ=1</em><em>:</em><em>2, а ВК</em><em>:</em><em>ВС=4</em><em>:</em><em>5. <u>Во сколько раз площадь </u>треугольника АВС больше площади треугольника МВК?</em> <u>Решение.</u> Соединив А и К, получим два треугольника с равной высотой АН из А к ВС. <em>Если высоты двух треугольников равны. то их площади относятся как основания.</em> ВК:ВС=4:5 Площадь треугольника АКВ равна 4/5 площади треугольника АВС. <span>В треугольнике АВК отрезки ВМ:АВ=1:2, т.е. ВМ=АМ. ⇒ </span><u>МК- медиана и делит треугольник АВК на два равновеликих</u> ( равных по площади). Площадь треугольника ВМК равна 0,5*4/5=2/5 S ∆ АВС <span>S∆ ABC: 2/5 S ∆ АВС=2,5 </span><span>Ответ: Площадь ∆ ABC больше площади ∆ АВС в 2,5 раза.</span><span> </span>