А=ВС=√2.
Прямые АВ и СВ1 - скрещивающиеся.
АВ ⊥ пл. ВВ1С1С, т.к. АВ⊥ВВ1 (как стороны квадрата АВВ1А1) и
АВ⊥ВС (как стороны квадрата АВСД). ⇒
АВ⊥ ВС1 (вторая диагональ).
Но диагонали квадрата перпендикулярны и в точке пересечения (обозначим её буквой О) деляться пополам. Поэтому ВС1⊥В1С.
Нашли общий перпендикуляр для скрещивающихся прямых АВ и СВ1. Это будет половина диагонали ВС1 , то есть ВО:
ВО=1/2·ВС1=1/2·√(2+2)=1/2·√4=1/2·2=1
Площадь параллелограмма = 1/2×d1×d2×sin ∠между ними.
S = 1/2×15×20×1/2 = 15×10×1/2 = 150/2 = 75 (см²)
Ответ: S= 75 см²
По теореме Пифагора:
(12х)² + (5х)² = 52²
144х² + 25х² = 2704
169х² = 2704
х² = 16
х = 4
S=ab
a=4*5=20
b=12*4=48
S=20*48
S=960
<em>Угол AOB на рисунке 191 разделен на 5 равных углов. Назовите углы,которые составляют <u>3/5 угла AOB</u>. Найдите <u>величину угла COP</u>, если AOB равен 100 градусам. </em>
∠АОМ=∠СОР=∠МОВ=3/5 ∠АОВ
∠АОВ=100 ⇒ 1/5=100°:5=20°
<span>∠СОР=3/5=3*20°=60°</span>
<span>Периметр параллелограмма PQRT равен 24 см</span>
<span>разделим на 2- получим сумму двух смежных сторон 24/2=12 см</span>
<span>прибавим длину диагонали d - получим периметр треугольника 12 см + d</span>
<span>по условию периметр треугольника = 18 см</span>
<span>тогда 12 см + d = 18 см</span>
<span>d= 6 см</span>
<span>
</span>
<span>Ответ <span>длину диагонали QT = 6 см</span></span>