Площадь треугольника равна
половине произведения двух сторон на синус угла между ними)))
S = AB*AC*sin45°
S₁ = A₁B₁*A₁C₁*sin60°
отношение площадей S/S₁ = sin45° / sin60° (длины сторон сократятся)))
sin45° = √2 / 2
sin60° = √3 / 2
S/S₁ = √2 / √3
Треугольник абс, пусть угол б-110, а бd -высота, а бе-биссектриса
тогда в треугольнике образованном высотой абd, угол абд равен 110/2 - 30=25 градусов
угол а равен 180-90-30=60
в искомом треугольнике угол d=180-110-60=10
ответ: углы трегоульника 25, 60 и 10 градусов
Решение: т.к AB > AC в 3 раза, а P=21.7, можем составить уравнение, где примем сторону AC за x. Получаем: AB+BC+AC=21.7 3x + 3X + x= 21.7; 7x=21.7; x=3.1. Это сторона AC. Т.к. AC < AB в 3 раза, а AB=BC, то AB=BC= 3.1*3= 9.3
Проверим: AB+BC+AC=21.7; 3.1+9.3+9.3=21.7
Ответ: AB=BC=9.3; AC=3.1
S трапеции= (AB+DC)/2*AD
AB^2=15^2-9^2=144
AB=12
DC^2=25^2-15^2=400
DC=20
Sтрапеции= (12+20)/2*25= 400
Пусть ABC - треугольник. Т.О - точка пересечения биссектрис.
Пусть A- 1k B= 2k C 3k (из данного отношения углов треугольника)
1k+2k+3k=180 6k=180 k=30
<A = 30 град <B= 2*30=60 <C= 3*30=90
Пересечение биссектрис больших углов - это биссектрисы В и С. Они образуют треуг ОВС с углами 45 и 30 и центральным О=180-(45+30)=105. Тогда меньший угол, образованный пересечением биссектрис = 180-105=75
Ответ 75