призма АВСА1В1С1, АА1=ВВ1=СС1=18, АВ=17, ВС=21, АС=10, менша висота завжди на більшу сторону, АН - висота на ВС, площа АВС=корінь(р*(р-а)*(р-в)*(р-с)), де р-півпериметр, а, в, с -сторони, півпериметр=(10+17+21)/2=21, площаАВС=корінь(24*14*7*3)=84, 2*площаАВС=ВС*АН, 84*2=21*АН, АН=8, площа перерізуАА1Н1Н=АН*АА1=8*18=144
1- по свойству описанной вокруг треугольника окружности r=abc/4S, но у нас, по условию, треугольник равносторонний, поэтому r=a³/4S, или a³=4rS;
2- площадь равностороннего треугольника S=absinα/2, или a²sin60°/2, или a²/2*√3/2=a²√3/4;
3- значит a³=4S*4√3/5, или =16S√3/5, или =16a²√3/4*√3/5, т.е. a³=4a²√3*√3/5, или a=4*3/5=12/5; a=12/5
Соединив середины мы получим тр-к это средние линии тр-ка равные 1/2 основания против которых они расположены соответственно равны 4/2:3/2:5/2
Если АС=ВД и∠САД=∠ВДА, а АД-общая сторона этих треугольников то треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними)
АВ+АД=18-7=11 см
АВ=ВС(треугольник равнобедренный)
АС=2АД⇒Равс=11*2=22