В ΔАВС опустим из С высоту СО на основание АВ (она же будет являться и медианой, и биссектрисой), также аналогично и в ΔАВМ из М на АВ - высота МО.
Расстояние между точками С и М равно
СМ=СО+МО
Из прямоугольного ΔАСО найдем СО²=АС²-АО²=10²-(16/2)²=36
СО=6
Из прямоугольного ΔАМО найдем МО²=АМ²-АО²=17²-(16/2)²=225
МО=15
Значит СМ=6+15=21
2) считается аналогично
СО²=13²-(24/2)²=25, СО=5
МО²=15²-(24/2)²=81, МО=9
СМ=5+9=14
Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.
1) Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)
2) Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)
3) Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )
Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные
Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=3*10/15=2 см, из этого СМ=2+10=12 см
Ответ: СМ=12 см
треугольник АВС=треугольнику А1В1С1
BLбиссектриса АВС, а B1L1 биссектриса А1В1С1.
А так как эти треугольник равны то и расстояние будет одинаковое след. BL=B1L1