Хорды АВ и СД, Е -точка пересечения
ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24
BE =b, AE=b+4
AE x BE = CE x ДЕ
b х (b+4) = 24 х 8
b в квадрате +4b -192 =0
b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ВЕ
АЕ=12+4=16
АВ=16+12=28
СД=24+8=32
Длина тени ученицы относится к её росту точно также, как и длина тени дерева к его высоте.
0,95 / 1,75 = 3,80 / х
0,95х = 3,80 * 1,75
х = 6,65 / 0,95
х = 7 (м) - высота дерева.
Ответ: высота дерева 7 метров.
Тр-к MAC; угол А=60 гр (90-30) и угол М = 60 гр (по усл.), значит тр-к равнобедренный, следовательно, АС=CM;
<span>а катет AC равен половине гипотенузы (так как лежит напротив угла в 30 градусов), значит AM=MB=AC=CM, а, как мы знаем, медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит СМ - медиана, что и требовалось доказать.</span>
1 задача.Доказательство:
1) АЕ=ED,по условию
2)угол А=углу D,по условию
3)Угол AEB=углу DEC,как вертикальные.
Из этого следует=^ треугольник АВЕ=треугольнику DCE по стороне и двум прилежащим к ней углам(2 признак)
Пиреметр равен 48, основание = 18, так как треугольник равнобедренный, две оставшиеся стороны по 15.
s=p*r (p-полупериметр, r-радиус впис. окружности)
s=√p(p-a)(p-b)(p-c)
s=√24(24-18)(24-15)(24-15)=√24*6*9*9=108
108=24*r
r=108/24=4.5
s=abc/4R (R-радиус опис. окр)
108=18*15*15/4R
R=abc/4s
R=9.375
Ответ: радиус впис-4,5см
радиус опис-9,375см