Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны и углы у основания равны. Зная что угол ABE и угол CBD равны, можно сделать вывод что треугольник ABE равен треугольнику BCD. Из этого следует, что EB=BD. значит EBD равнобедренный. раз так угоы у основания равны и DBE=DEB=65°. DEB и BEA смежные, следовательно их сумма 180. тогда BEA=180-65=115
Внешний угол треугольника - угол, смежный с одним из углов треугольника.
Теорема: внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
Доказательство: допустим угол 4- внешним, смежный с углом 3
угол 1+ угол 2+угол 3=180°-теорема о сумме углов треугольника
угол 4+угол 3=180°- теорема о смежных углах
угол 4=угол1+угол 2
Короче: 180градусов в целом. допустим смежный угол углу А= 150 градусов, следовательно, что угол А = 30 градусов, т.к. 2 угла будут равны между собой, то угол Б тоже 30 градусо, а угол С = 90 градусов. так как 180 - 30-30=90
Обозначим центр окружности О.
Тогда
- центральный угол AOC = 100*2 = 200 градусов (вдвое больше угла ABC).
- центральный угол AOB = 30*2 = 60 градусов (вдвое больше угла ADB)
Получается, что центральный угол BOC - дополнительный к углам AOC и AOB до полного и равен BOC = 360 - (200 + 60) = 100 градусов.
Соответственно угол BAС вершина которого лежит на окружности будет вдвое меньше центрального угла BOC или 100/2 = 50 градусов
Ответ:
1) треугольник ДАБ равен БЦД по 1 признак равенства треугольников(2 стороны и угол между ними)